Gaussian Smoothingmon Nazwy Gaussian smoothing. Bepp Description Gaussian smoothing operator jest operatorem splotów 2-D, który jest używany do rozmycia zdjęć i usuwania szczegółów i hałasu W tym sensie jest podobny do średniego filtra, ale używa innego jądra, który reprezentuje kształt Gaussa w kształcie dzwonka garb To jądro posiada pewne szczególne właściwości, które są szczegółowo opisane poniżej. Jak działa Gaussowska dystrybucja w formacie 1-D ma formę. gdzie jest standardowe odchylenie rozkładu Założono również, że dystrybucja średnia zera, tzn. jest wyśrodkowana na linii x 0 Rozkład jest zilustrowany na rysunku 1. Rysunek 1 Rozkład 1-d Gaussa ze średnią 0 i 1. W 2-D, izotropowa, tj. okrągła symetryczna gaussa ma formę. rozkład rozkładu Gaussa ze średnią 0,0 i 1. Pomysł wygładzania Gaussa polega na wykorzystaniu tego rozkładu 2 D jako funkcji rozproszonej punktowo i osiągnięto ją przez splot obraz jest stor ed jako kolekcja dyskretnych pikseli musimy wytworzyć dyskretne przybliżenie do funkcji Gaussa, zanim będziemy mogli wykonać splot W teorii dystrybuant Gaussa jest niezerowy wszędzie, co wymagałoby nieskończenie dużego jądra splotu, ale w praktyce jest to skutecznie wykracza poza około trzech standardowych odchyleń od średniej, a więc możemy obciąć jądro w tym punkcie Rysunek 3 przedstawia odpowiedni węzeł convolution z wartością całkowitoliczbową, który przybliża Gaussa o 1 0 Nie jest oczywiste, jak wybrać wartości maski do przybliżenia Gaussa można użyć wartości Gaussa w środku piksela w masce, ale nie jest to dokładne, ponieważ wartość Gaussa zmienia się nieliniowo przez piksel Zintegrowaliśmy wartość Gaussa w całym pikselu przez zsumowanie liczby Gaussa przy 0 001 przyrostach Całki nie są liczbami całkowitymi przeskalowaliśmy tablicę tak, że naroża miały wartość 1 Na koniec, 273 jest sumą wszystkich v alues in the mask. Faktura 3 Dyskretne zbliżenie do funkcji Gaussa z 1 0. Po obliczeniu odpowiedniego jądra, wygładzanie Gaussa można przeprowadzić przy użyciu standardowych metod splotowania. Współbieżność może być rzeczywiście wykonana dość szybko, ponieważ równanie dla 2 - D izotropowy Gauss pokazany powyżej można rozdzielić na elementy x i y Tak więc konwertacja 2-D może być wykonana przez pierwsze przekonanie z 1-D Gaussem w kierunku x, a następnie konwertowanie z innym 1-D Gaussem w kierunku y Gaussa jest w rzeczywistości jedynym całkowicie okrągłym symetrycznym operatorem, który może być rozkładany w taki sposób. Rysunek 4 przedstawia jądro komponentu 1-D, którego użyto do wytworzenia pełnego jądra pokazanego na rysunku 3 po skalowaniu przez 273, zaokrąglanie i obcięcie jednego rząd pikseli wokół granicy, ponieważ mają one przeważnie wartość 0 Powoduje to zmniejszenie macierzy 7x7 do pokazanej powyżej 5x5 Składnik y jest dokładnie taki sam, ale jest zorientowany pionowo. powietrze jądra splatania 1-D używane do obliczania pełnego jądra pokazanego na rysunku 3 szybciej. Kolejnym sposobem obliczenia wygładzania Gaussa z dużym odchyleniem standardowym jest wielokrotne przekonywanie obrazu mniejszym Gaussem Chociaż jest to skomplikowane obliczeniowo, to może mieć zastosowanie, jeśli przetwarzanie jest przeprowadzane przy użyciu rurociągu sprzętowego. Filtr Gaussa nie tylko ma zastosowanie w zastosowaniach inżynieryjnych, ale również przyciąga uwagę biologów obliczeniowych, ponieważ przypisano jej pewną biologiczną pewność, np. niektóre komórki w wizualne szlaki mózgu często mają w przybliżeniu odpowiedź Gaussa. Zastosowanie. Efektem wygładzania Gaussa jest rozmycie obrazu w podobny sposób do średniego filtra Stopień wygładzania zależy od odchylenia standardowego Gaussa Większego standardu Odchylenie Gaussów wymaga oczywiście większych ziaren splotu, aby mogły być dokładnie odwzorowane. Wyjście Gaussa a średniej ważonej każdego sąsiedztwa pikseli, przy średniej ważonej większej w stosunku do wartości pikseli centralnych Jest to przeciwieństwo średniej średniej ważonej s filtru s Dzięki temu Gaussian zapewnia delikatniejsze wygładzenie i zachowuje krawędzie lepiej niż średnia o podobnej wielkości filter. One z zasadniczych uzasadnień do używania Gaussa jako filtra wygładzania wynika z jego odpowiedzi na częstotliwość Większość filtrów wygładzania opartych na splotach działa jak filtry o małej częstotliwości, co oznacza, że ich efektem jest usunięcie składowych wysokiej częstotliwości przestrzennej z obrazu. filtru splotowego, tzn. jego wpływu na różne częstotliwości przestrzenne, można zauważyć przez przeprowadzenie transformaty Fouriera filtra Figura 5 przedstawia odpowiedzi częstotliwościowe filtra średniego 1D o szerokości 5, a także filtru Gaussa z 3.Kształtą 5 Częstotliwości odpowiedzi Boxa tj. Średnia szerokość filtra 5 pikseli i filtr Gaussa 3 piksele oś częstotliwości przestrzennej jest zaznaczona w cyklach na piksel, a zatem żadna wartość powyżej 0 5 nie ma rzeczywistego znaczenia. Filtry tłumią wyższe częstotliwości niż niskie częstotliwości, ale średni filtr wykazuje oscylacje w odpowiedzi na częstotliwość Gaussa z drugiej strony nie wykazuje oscylacji W rzeczywistości kształt odpowiedzi częstotliwościowej krzywa jest sama w połowie Gaussa Więc wybierając odpowiedni filtr Gaussa możemy być pewni, jaki zakres częstotliwości przestrzennych jest nadal obecny na obrazie po filtrowaniu, co nie dotyczy średniego filtra To ma konsekwencje dla wykrywania krawędzi techniki, jak wspomniano w sekcji dotyczącej przecięć zerowych Filtr Gaussera okazuje się również bardzo podobny do optymalnego filtra wygładzania do wykrywania krawędzi w kryteriach użytych do uzyskania detektora krawędzi Canny'ego w celu zilustrowania efektu wygładzania kolejno większych i większych Gaussian filters. show efekt filtrowania z Gaussem o wielkości 1 0 i rozmiaru jądra 5 5. pokazuje efekt filtrowania z Gaussian z 2 0 i rozmiaru jądra 9 9. pokazuje efekt filtrowania przy użyciu Gaussa o wielkości 4 0 i jądra 15 15. Rozważmy teraz użycie filtru Gaussa do redukcji szumów Przykładowo, rozważmy obrazek, który został uszkodzony przez szum Gaussa ze średnią zera i 8 Wygładzając to z 5 5 ziarnami Gaussa. Porównaj ten wynik z osiągniętym przez średnie i średnie filtry. Hałas z pieca i pieca jest bardziej wymagający dla filtra gaussowskiego Spowodujemy to wygładzanie obrazu, który został uszkodzony przez 1 sól i pieprz, tzn. Poszczególne bity zostały zwrócone z prawdopodobieństwem 1 Obraz przedstawia wynik wygładzania Gaussa z użyciem takiego samego splotu jak powyżej Porównaj to z oryginałem. Notwierdzisz, że wiele hałasu nadal istnieje i że choć nieco zmniejszył się, to został wysmarowany na większym obszarze przestrzennym Zwiększenie odchylenia standardowego w dalszym ciągu zmniejsza intensywność hałasu, a także tłumi duże znaczenie częstotliwości, np. Krawędzie znacząco, jak pokazano na rysunku. Eksperyment z użyciem interakcji. Można interaktywnie eksperymentować z tym operatorem, klikając tutaj. Uruchomienie z hałasu Gaussa wynosi 0, 13 uszkodzonych obrazów zarówno filtrów średnich jak i filtrów Gaussa wygładzających w różnych skalach i porównywanych pod względem usuwania hałasu z utratą szczegółów. At ile odchyleń standardowych od Gaussa spadnie do 5 swojej wartości szczytowej Na podstawie tego sugeruje się odpowiedni kwadratowy rozmiar jądra dla filtra gaussowskiego z s. Powstał odpowiedź częstotliwościową dla filtra gaussowskiego przez Gaussa wygładzającego obraz i biorąc pod uwagę transformację Fouriera zarówno przed, jak i później Porównaj to z odpowiedzią na częstotliwość średniego filtra. Jak czas potrzebny do wygładzenia filtrem Gaussa w porównaniu z czasem potrzebnym do wygładzenia ze średnim filtrem dla jądra tego samego rozmiaru Zauważ, że w obydwu przypadkach można znacznie przyspieszyć konwertowanie przez niektóre funkcje jądra. Teorie Davies'a Machine Machine, Algorithms and Practicalities Academic Press, 1990, str. 42 - 44.R Gonzalez i R Woods Przetwarzanie obrazów cyfrowych Addison-Wesley Publishing Company , 1992, str. 191.R Haralick i L Shapiro Computer and Robot Vision Firma wydawnicza Addison-Wesley, 1992, tom 1, cz. 7B Horn Robot Vision MIT Press, 1986, Chap 8.D Vernon Machine V ision Prentice-Hall, 1991, str. 59 - 61, 214. Informacje lokalne. Niniejsze informacje można uzyskać tutaj. Szczegółowe informacje na temat lokalnej instalacji HIPR są dostępne w sekcji Wprowadzenie informacji lokalnej. Gazowy filtr średnioroczny. Podsumowanie Kod Arduino do zastosowania filtra gaussowskiego do sygnału analogowego do tłumienia hałasu. Są trzy tryby, które pomogą Ci znaleźć odpowiedni filtr gaussowy dla Twojego sygnału Pierwsze dwa tryby są używane z ploterem szeregowym, a trzeci jest używany z szeregowym Tryb krzywej Monitor. Plot pokazuje kształt funkcji gaussowskiej, która będzie wykorzystywana jako średnia ważona. StacjaDataData plotuje surowe dane wraz ze średnią ważoną ważoną gaussą Twoich danych Sygnał pierwotny jest opóźniany o n 2 punkty, gdzie n jest liczba przeszłych próbek danych ma być uśredniona, więc można ją porównać z średnią ważoną gaussowską, która będzie wyśrodkowana n 2 punktów temu. Połączenia sprzętowe Podłącz potencjometr do analogowych styków 2 i 3 Podłącz czujnik analogowy do analogowego zacisku 0 lub, jeśli masz czujnik cyfrowy, użyj kodu interfejsu, zamiast tego uint16t currentSampleData analogowego analogowegoDataPin. To zmienić tryb, zmień pierwszy line w funkcji konfiguracji na włączenie opcji enum trybu, w tym przypadku w trybie plotCurve. W systemie Arduino IDE otwórz menu Narzędzia plotera Arduino Serial - ploter szeregowy i zmień menu podręczne na 115200.Turn dwa garnki do regulacji parametrów sterujących krzywą Gaussa Gniazdo na bolcu 2 dostosowuje liczbę próbek ważonych funkcją gaussowską Gniazdo na styku 3 steruje szerokością krzywej gaussowskiej, która jest proporcjonalna do liczby standardowych odchyleń, które obejmuje. Jeśli masz krzywiznę, która wygląda dobrze tylko na pierwsze odgadnięcie, zmień tryb na plotCurve i kontynuuj tweowanie garnków, co najważniejsze, garnczek na szpilce 2 Znowu, zmień pierwszą linię w se tup to modeData. You można sprawdzić tryb 1 w dowolnym momencie Kiedy jesteś zadowolony z tego, jak filtrowany sygnał jest śledzony przez twój sygnał i odrzucając niechciane hałasy, przejdź do trybu drukowania, zastępując pierwszą linię konfiguracji z trybem printWeights. Otwórz monitor szeregowy wybierając Tools - Serial Monitor Skopiuj pierwszą linię zawierającą wagi dla filtra gaussowskiego Możesz teraz użyć ich do zainicjowania tablicy własnego filtru gaussowego. Moving Average Filtr MA. Loading Średniometr filtru przebiegu jest prostym Low Pass FIR Finite Impulse Response Filtr powszechnie używany do wygładzania tablicy próbkowanych sygnałów danych Pobiera M próbek danych wejściowych i pobiera średnią z tych próbek M i tworzy pojedynczy punkt wyjściowy Jest to bardzo prosta struktura filtra Low Pass Filter LPF, przydatny dla naukowców i inżynierów do filtrowania niepożądanego hałaśliwego składnika z zamierzonych danych. Ponieważ długość filtra zwiększa parametr M, gładkość wyjścia wzrasta, podczas gdy gwałtowne przejście w danych staje się coraz bardziej stępne Oznacza to, że ten filtr ma doskonałą odpowiedź na domenę czasową, ale słabą odpowiedź na częstotliwość. Filtr MA spełnia trzy ważne funkcje.1 Zajmuje M punktów wejściowych, oblicza średnią tych punktów M i wytwarza pojedynczy punkt wyjściowy 2 Z powodu obliczeń obliczeniowych filtr wprowadza określoną ilość opóźnień 3 Filtr działa jak filtr dolnoprzepustowy o słabej odpowiedzi na domenie częstotliwości i dobrą odpowiedź na domenę czasową. Matlab Code. Filokujący kod matlab symuluje domenę czasową odpowiedź filtra średniego przenoszenia punktu M, a także wyznacza odpowiedź częstotliwościową dla różnych długości filtra. Time Domain Response. Input to MA filter.3-point MA filter output. Input to Moving average filter. Response 3-punktowego średniego filtra. Wyjście filtru MA 51-punktowe wyjście filtru MA1.11. Wywołanie 51-punktowego filtru średniego ruchu. Przyporządkowanie filtru filtra klasy MA o wielkości 101 punktów filtru. Przykład 501 punktu t Przeniesienie średniego filtra. Na pierwszej wykresie mamy wejście, które wchodzi do średniej ruchomych filtrów Wejście jest hałaśliwe i naszym celem jest zmniejszenie hałasu Następna figura jest odpowiedzią wyjściową 3-punktowego filtra przenoszącego można wykreślić z figury, że filtr 3-punktowy Moving Average nie wyrzucił zbyt wiele w filtrowaniu szumu. Zwiększamy kranki filtru do 51 punktów i widzimy, że szum na wyjściu zmniejszył się znacznie, co jest przedstawione na następnej figurze. Powtórna odpowiedź przerywanych filtrów średnich o różnych długościach. Zwiększamy naciski na 101 i 501 i zauważamy, że nawet - chociaż hałas jest prawie zerowy, przejścia są stłumione drastycznie obserwują nachylenie po obu stronach sygnału i porównaj je z idealnym przejściem na ceglany mur w naszym input. Frequency Response. From odpowiedzi częstotliwościowej można stwierdzić, że roll-off jest bardzo powolne i tłumienie paska zatrzymania nie jest dobre Zważywszy tłumienie taśmy stop, c średnio ruchomy filtr nie może oddzielić jednej pasmo częstotliwości od innej Jak wiemy, że dobra wydajność w dziedzinie czasu powoduje złe wyniki w dziedzinie częstotliwości i vice versa Krótko mówiąc średnia ruchoma jest wyjątkowo dobrym filtrem wygładzającym działanie w domenie czasowej, ale wyjątkowo niski filtr dolnoprzepustowy działa w domenie częstotliwości. Rejestracja zewnętrzna. Nazywana książka. Najbardziej pasek boczny.
No comments:
Post a Comment